История компании Tigar началась в 1935 году. Её первый завод был основан в сербском городе Пирот. Изначально на нём выпускались различные резинотехнические изделия для бытовых нужд, то есть на шинной продукции Tigar изначально не специализировался. Производство покрышек стартовало только спустя 24 года. В 1959-ом Tigar успешно ввела в эксплуатацию завод, занимающийся производством автомобильной резины. Уже через пять лет объём производства достиг показателя более 1,5 миллионов единиц покрышек в год. 80-е годы XX века стали очень успешными для компании. В 1972 году стартовал выпуск и началась продажа покрышек Tigar радиального типа, а два года спустя было подписано крайне важное для сербского бренда соглашение о техническом сотрудничестве с американской фирмой BF Goodrich. После этого Tigar смогла модернизировать свои заводы, а также внедрить на них новые технологии производства. Всё это помогло сербам наладить выпуск шин высочайшего качества, которые стали пользоваться большим спросом на международной арене. В рамках данного сотрудничества был открыт филиал в США под названием Tigar-Americas.